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Bernard Bolzano (1781-1848) a passé toute sa vie en Bohême, qui faisait encore partie de l'Empire autrichien. Après des études de philosophie, mathématique et théologie, il est devenu prêtre et professeur de Science de la religion à l'Université de Prague. Héritier de l'Aufklärung, il a consacré sa vie à la réforme de la semi-féodale société autrichienne et à la réforme des sciences a priori : logique, mathématique et théologie. Ses critiques de la constitution et de l'ordre existant lui valurent d'être destitué de sa chaire en 1819 et de passer le reste de sa vie en exil intérieur entouré d'un petit cercle d'amis, écrivant ses grands traités : le Traité de science de la religion (1834), la Théorie de la science (1837), la Théorie des grandeurs ainsi que l'utopie Du meilleur État et les Paradoxes de l'infini (1851). Le texte De la méthode mathématique, extrait de l'Introduction à la Théorie des grandeurs, résume quelques unes de ses plus importantes innovations en logique et présente sa philosophie des mathématiques, conçue en opposition à Kant. Bolzano l'a choisi pour l'envoyer à Franz Exner, nommé professeur de philosophie à l'Université de Prague en 1831. L'échange épistolaire qui s'en est suivi tourne autour des deux thèses controversées de la logique de Bolzano : sa conception des objets logiques en soi, indépendants de la pensée et de la langue, et son concept d'intuition. Dans cette controverse s'est joué le sort de la philosophie autrichienne. Bolzano n'a pas réussi à convaincre Exner, qui lui oppose avec ténacité les idées de Herbart.

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